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Wilcoxon signed-rank test

Motivation

Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法(总体没有高斯分布),t检验貌似要数据服从高斯分布。

具体是这么操作的: 假如有两组数据\(X\)\(Y\)需要检验对比:\((X_i,Y_i)\)首先被转为差值\(X_i-Y_i\),记为\(Z_i\),假设\(Z_i\neq 0\)且绝对值均不等: 1. 计算\(|Z_i|\) 2. 将\(|Z_i|\)排序得排序后的索引\(R_i\) 3. 检验统计量\(T=\sum sgn(Z_i)R_i\) 4. 通过对比\(T\)和原假设下的分布求出p值

如果存在\(Z_i=0\),有几种处理方法: 1. zero_method="wilcox":忽略所有等于0的数据 2. zero_method="pratt":排序时考虑为0的项,排完后扔掉这些0项的秩 3. zero_method="zsplit"

Refs

Wilcoxon signed-rank test
scipy.stats.wilcoxon